Каталог файлов

Формирование самостоятельной деятельности обучающихся на уроках математики

Самостоятельность в той или иной степени присуща любом человеку. Сознательный выбор характеризует активную умственную деятельность учащихся, а осуществление его - решительность. Без самостоятельности в обучении немыслимо глубокое усвоение знаний. Самостоятельность неразрывно связана с активностью, что в свою очередь является движущей силой в процессе познания. Недостаточность самостоятельности делает учащегося пассивным, тормозит развитие его мышления и в конечном итоге делает его неспособным к применению полученных знаний.

Внимание к проблеме развития самостоятельности учащихся объясняется тем, что она играет весомую роль не только в деле общего образования, но и в подготовке учащихся к их дальнейшей трудовой деятельности. Она необходима для любого человека независимо от того, в какой области он будет работать после окончания школы.

Особенно важна самостоятельность для развития различных умений учащихся. Объясняется это тем, что любые умения могут формироваться и развиваться только в процессе самостоятельной деятельности учащегося. Суть ее заключается в том, что учащиеся действуют сами, т.е. в той или иной степени реализуют, проявляют свою самостоятельность. При этом и умения, и самостоятельность, которые реализуются и совершенствуются в процессе самостоятельной деятельности учащегося, взаимно обогащают друг друга.

1. Практико-ориентированная деятельность

Развитию интереса учащихся способствуют приобщение их к самостоятельной практико-ориентированной деятельности. С этой целью провожу проблемные уроки, лабораторные и практические работы, задания на составление задач и конструирование вопросов, нацеленные на развитие интереса к изучению математики. В центре этой самостоятельной поисково-исследовательской деятельности находится ученик, его  познавательная и творческая активность. Он учится анализировать, аргументировать и рассуждать. Развиваются его творческое и логическое мышление.

2. Уроки-бенефисы

Рассмотрим еще один прием активизации познавательной деятельности и развития творческого мышления учащихся – уроки-бенефисы. Уроки-бенефисы – это уроки-отчеты о самостоятельных домашних исследованиях.

У ребят обычно падает внимание не уроке, когда все они по своей конструкции одинаковы, когда за каждым учеником закреплена определенная роль: ты способный к изучению математики, а ты – нет. Тогда у неспособных фактически нет возможности доказать, что они могут добиться успехов в изучении предмета не меньших, чем его товарищ. Им ужен толчок, стимул. Задача учителя состоит в том, чтобы заставить, то есть соответствующим образом организовать деятельность такого ученика, пересмотреть свою роль в классе и тем самым настроить на более уверенную работу по изучению предмета. Вот этой цели и служат уроки-бенефисы.

Двум ученикам, обычно среднему и чуть-чуть посильнее, на карточках дается одна и та же задача. Им предлагается в течение двух недель предоставить учитель решение и затем изложить его на уроке.

Практика показала, что это хороший способ стимулирования творческой деятельности ученика. Обычно тихий, незаметный, на уроке-бенефисе он находится в центре внимания своих товарищей. Чувство ответственности, которое, как правило, хорошо развито у таких ребят, и огромное желание оправдать надежды учителя, не уронить, а поднять свой авторитет среди друзей помогают ему мобилизировать все свои мысленные способности. Он знает, что от него ждут красивого решения, а добиться его можно только в результате огромной, кропотливой, исследовательской работы над условием задачи. Вот этот эмоциональный настрой окрыляет ученика. Может быть поэтому решение, причем красивое. Он обычно приносит учителю на проверку уже на следующий день.

Но красивое решение находится после того, как придумано несколько вариантов, и поэтому все они, чтобы ребята убедились в верности его выбора, обязательно предъявляются классу. Причем так как одноклассникам известна бенефисная задача и фамилии учеников, которым поручено ее решить, то они стихийно разделяются на 2 сочувствующие группы.

В этой ситуации «соперники» работают более продуктивно, так как ощущают дух соревнования. Он проявляется и в способе подачи найденного решения: приготовления чертежей, составлении вопросов для «конкурента», в стремлении дать более обобщенный вариант задачи, изменив ее условие так, чтобы задача стала более творческой. Готовят вопросы и болельщики. Класс же оценивает, кто дал более оригинальное, интересное решение, участвует в рецензировании работы своих товарищей.

Одним из требований к бенефисной задаче является возможность увидеть несколько способов ее решения. Ведь цель таких уроков – стимулирование творческой деятельности школьника. Но «для того, чтобы знания могли применяться творчески, у ученика должна быть сформирована готовность к быстрому поиску многообразных вариантов решения проблем». (Лернер)

Чаще всего для «бенефиса» отбирается задача по курсу геометрии. На практике мной была проведена соответствующая работа с учащимися 7 класса. Приведенная ниже задача была выбрана в качестве бенефисной:

7 класс. Равнобедренный треугольник и его свойства: На высоте равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) ВВ₁, взята точка Д. Доказать равенства треугольников: 1) АВД=ВДС; 2) АДВ₁=ДВ₁С.

Эта задача была дана двум сильным ученикам. В течение двух дней они анализировали ее, искали всевозможные варианты решения. На уроке геометрии они подготовили для класса выступление, изложили все найденные решения и рассказали: какое из них считают оптимальным и почему. Остальные ребята болели за товарищей, задавали вопросы «конкуренту», предлагали измененный чертеж и вопросы по нему. Класс активно и с энтузиазмом работал. Урок прошел успешно, и был одним из наиболее интересных (предложенные варианты решения задачи учащимися см. в ПРИЛОЖЕНИИ).

НАБОР ЗАДАЧ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ УРОКОВ-БЕНЕФИСОВ

7 класс

1. «Равнобедренный треугольник и его свойства»:

 На высоте равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) ВВ₁, взята точка Д. Доказать равенства треугольников: 1) АВД=ВДС; 2) АДВ₁=ДВ₁С.

2. Повторение: Начертите треугольник АВС. Постройте точку Д: ДА=ДС, выполняется равенство углов ДВА=ДВС. Из построенной точки Д проведите перпендикуляры на прямые АВ и АС.

8 класс

1. Найдите формулу вычисления площади трапеции, разбивая трапецию на несколько фигур, формулы вычисления площадей которых вам известны.
2. В ромбе АВСК из вершины В и С опущены высоты ВМ и СН на прямую АК. Найдите площадь четырехугольника МВСН, если площадь ромба равна 67 см².
3. Найдите площадь четырехугольника АВСД, в котором АВ=5 см, ВС=13 см, СД=9 см, ДА=15 см, АС=12 см.

 9класс

1. Постройте общую касательную  двум данным окружностям.
2. Произвольная точка Х окружности, описанной около равностороннего треугольника АВС, соединена отрезками с его вершинами. Докажите, что один из отрезков АХ, ВХ, СХ равен двух других отрезков.

3. Компьютерные тесты

В последние годы мы наблюдаем, как все больше внимания уделяется проблемам создания и внедрения тестов в образовательный процесс. Конечно, мы используем такие

В настоящее время большое внимание уделяется разработке компьютерных тестов и их использованию в учебном процессе.

Преимущества компьютерного тестирования:

-  результат оценивается мгновенно, автоматически фиксируется, сохраняется на длительное время;

-  тест позволяет проверить качество усвоения и теоретического, и практического материала;

-  учет индивидуальных особенностей обучающихся.Возможность формирования тестов, адаптивных к уровню знаний испытуемых;

-  отсутствует необходимость в бумажных носителях и местах ответа, экономия средств и личного времени учителя;

-  возможность оживить процесс обучения;

-  каждый конкретный тест уникален и не был ранее публикован, что повышает его надёжность.

Ограничение использования компьютерных тестов:

- слабые технические характеристики ПК и локальных сетей могут ограничивать возможности;

- большая вероятность выбора ответа наугад;

- формирование и введение большого объёма банка тестовых заданий, на основе которого формируются тесты;

- затраты времени на реализацию форм, графических и мультимедийных компонентов тестовых заданий.

И если вы решите создавать тест сами, помните, что:

• Включать нужно лишь те задания, которые изучались и являются системообразующими;
• Расположены задания должны быть по возрастанию трудности;
• Должны быть включены правильные и правдоподобные ответы.
• Не должно быть двусмысленных формулировок.

4. Проектная деятельность

Развитию творческого мышления школьников способствуют и проектные творческие работы, выполняемые ими самостоятельно с использованием специальной литературы.

При выполнении проекта удобно пользоваться алгоритмом:

• Выбор темы и способа визуализации процессов, изучаемых в рамках темы;
• Составление плана работы;
• Подбор материала, работа над содержанием согласно плану при консультативной поддержке руководителя;
• Применение теоретического материала к практическим исследованиям;
• Оформление творческой работы (теоретическая, практическая части, приложение);
• Подготовка защиты работы на творческом экзамене (возможна демонстрация с помощью презентации Power Point);
• Защита работы на творческом экзамене;
• Рефлексивный анализ работы.

Целью привлечения учащихся к выполнению проектных работ является не просто пробуждение интереса к математике, но и укрепление веры в свои силы у каждого ученика независимо от его способностей. Следует развивать самостоятельность и творческие возможности у слабоуспевающих учеников, не давать останавливаться в своем развитии более сильным ученикам, учить всех школьников воспитывать у себя силу воли, твердый характер и целеустремленность при выполнении сложных работ, заданий.

В.В.Путин 1 декабря в своем Послании к Федеральному Собранию подчеркнул: «В школе нужно активно развивать творческое начало, школьники должны учиться самостоятельно мыслить, работать индивидуально и в команде, решать нестандартные задачи, ставить перед собой цели и добиваться их, чтобы в будущем это стало основой их благополучной интересной жизни».